MIN KALI MIN JADI PLUS...
Siang ini di teacher office (gaya….sok bahasa ingris), seorang temen bertanya bagaimana sich membuktikan bilangan negatif dikalikan dengan bilangan negatif bisa menjadi positif . Kali ini saya akan mencoba membuktikannya, dengan membaca beberapa referensi, ini dia alasanya…. Memang butuh beberapa konsep dasar untuk membuktikan teori ini.
Ini nich beberapa langkah yang harus dipahami
- Kita buktikan terlebih dahulu apakah bilangan negatif dikalikan bilangan positif akan menghasilkan bilangan negatif. Dengan definisi perkalian jika : 4 x (-6) = (-6) + (-6) + (-6) + (-6) = -24. Maka terbukti bahwa bilangan positif dikalikan bilangan negatif hasilnya positif atau a x (-b) = - (ab)
- Suatu bilangan a memiliki invers -a , sehingga jumlah dari suatu bilangan dengan inversnya adalah sama dengan nol atau (-a) + a = 0. Contoh : 4 + ( -4 ) = 0
- Dalam penjumlahan dan perkalian kita pengenal sifat distributif, a x ( b + c) = (a x b) + (a x c).
Contoh :
2 x ( 3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4)
2
x 7= 6 + 8
14 = 14
(terbukti)
sekarang kita gunakan poin 3 (teorema invers) untuk
disubtitusikan pada sifat distributif.
Jika b + (- b) = 0
maka (-a) x ( b + (-b) )= 0
(-a)(b) + ( -a)( -b) = 0 (sifat distributif)
Berdasarkan teorema invers maka ( -a)( -b) adalah invers dari (-a)b
Jika (-a)b menghasilkan bilangan negative maka ( -a)( -b) menghasilkan bilangan
positif
Jadi terbukti dech klo
perkalian bilangan negative dengan bilangan negative menghasilkan bilangan
positif
