MIN KALI MIN JADI PLUS...

Siang ini di  teacher office (gaya….sok bahasa ingris), seorang temen bertanya bagaimana sich membuktikan bilangan negatif dikalikan dengan bilangan negatif bisa menjadi positif . Kali ini saya akan mencoba membuktikannya, dengan membaca beberapa referensi, ini dia alasanya…. Memang butuh beberapa konsep dasar untuk membuktikan teori ini.

Ini nich beberapa langkah yang harus dipahami

1.   Kita buktikan terlebih dahulu apakah bilangan negatif dikalikan bilangan positif akan menghasilkan bilangan negatif. Dengan definisi perkalian jika : 4 x (-6) = (-6) + (-6) + (-6) + (-6) = -24. Maka terbukti bahwa bilangan positif dikalikan bilangan negatif hasilnya positif atau   a x (-b) = - (ab)
2. Suatu bilangan  a memiliki invers -a , sehingga jumlah dari suatu bilangan dengan inversnya adalah sama dengan nol atau  (-a) + a = 0. Contoh : 4 + ( -4 ) =  0
3. Dalam penjumlahan dan perkalian kita pengenal sifat distributif, a x ( b + c) = (a x b) + (a x c).

          Contoh :  2 x ( 3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4)

                                     2 x 7= 6 + 8

                                     14    =  14              (terbukti)

            

            sekarang kita gunakan poin 3 (teorema invers) untuk disubtitusikan pada sifat distributif.

            Jika     b + (- b) = 0  

            maka (-a) x ( b + (-b) )= 0

           (-a)(b) + ( ­-a)( -b) = 0   (sifat distributif)

 Berdasarkan teorema invers maka ( ­-a)( -b) adalah invers dari (-a)b

Jika (-a)b menghasilkan bilangan negative maka   ( ­-a)( -b) menghasilkan bilangan positif

Jadi terbukti dech klo perkalian bilangan negative dengan bilangan negative menghasilkan bilangan positif